埃及分数是一个具有悠久历史的古典数学问题关于埃及分数的运算体系的建立及其一般运算法则,尽管近代有许多人曾耗费了大量的精力加以探讨,但至今只是得到一些零散的结果,问题远未得到解决.埃及分数的实质,就是能否把一个真分数分拆成若干个单位分数的问题.即关于任意的《,m,ifc€N/,n>m,且(/?,n)=l,不定方程mill1,,,--/—//—(1)n x,x2 x3xk在什么条件下有正整数解.一般来说,方程(1)一定有一个JC,=X2=^3=……=\=?=?的正整数解.显然,方程(丨)的这个天然解的数学价值不大.而且在古埃及分数中,古埃及人也不取这样的解,甚至连其中两个数值相等的情况也不取|21.任一个埃及分数一定可以表达为二因此,探讨埃及分数的分拆,只需讨论n x nxm 1 1f.v—(2)n y z是否有解.事实上,只需逆向应用分数的加法法则|31,就可以得到埃及分数的分拆法则.定理1关于埃及分数二,方程(2)有正整数解的充要条件是:存在《的一对因数次B,A>B,n/!=弋w/r丨,B=k2m-￥r2(其中:k、,k2,r1?r2 eN),使......(论文页数是：5页) ，阿拉伯语毕业论文，阿拉伯语论文题目 |
