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【摘要】：代数方程的求解是阿拉伯数学最突出的成就之一。该文主要从比较的角度讨论了阿拉伯代数方程求解的几何措施。几何措施在代数方程求解中的应用在阿拉伯学者那里得到了进一步的发展。考查阿拉伯学者这方面的工作,我们发现其思想发展的两条不同路线:一是以花拉子米为代表明确给出解的代数表述或算法,同时为之提供以"出入相补原理"为基础的几何证明;另一则是以奥马为代表,以二次曲线相交的几何措施为基础寻求代数方程的解。这两条路线有着不同的思想来源,并产生不同的历史作用。以花拉子米为代表的路线,本质上属于中国与印度传统,体现了东方数学的特色,这条路线对文艺复兴时期的数学家的代数方程探讨有着不容忽视的作用;以奥马为代表的另一条路线,则明显地是希腊几何代数的延伸。但由于种种原因,这项本来可以推动代数与几何密切结合的重要成就,却随着阿拉伯文化的衰落被忽视,与花拉子米代数的作用形成鲜明对照。
【作者单位】：
中国科学院数学探讨所 阿拉伯数学最突出的成就之一是代数方程的求解。探讨表明,中世纪阿拉伯学者对于代数方程的工作,与几何措施有着密切的联系,虽然关于二次方程和三次方程这两种情形,几何措施扮演的角色有所不同。本文从比较史的角度,阐明阿拉伯代数方程求解中的几何措施,并略论其思想来源及影 ，阿拉伯语论文，阿拉伯语论文 |
