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【摘要】：本探讨以幂函数、指数函数、对数函数为载体,对中国的上海、德国和美国的高中数学教材进行宏观和微观两个维度的比较略论。应用内容略论法、比较法、访谈法、概念图等探讨工具,通过定量与定性的略论,得到这些教材在整体特征、主要内容选择、编排顺序、知识结构、内容呈现、对学生的要求等方面有以下共性与异同。
一、宏观维度上：
(1)在整体特征上,就外观方面,德、美两国教材都相当精美,色彩艳丽,价格高昂。上海教材朴实无华,色彩以黑白为主,页数较少,价格低廉。就排版方面,上海和美国教材字体较大,空白较多,提示和标注也较多,便于学生阅读和总结。就章节结构方面,德、美两国教材栏目设置丰富,上海教材则偏向单一。
(2)在主要内容选择上,美国教材的内容最多,其次是德国,最后是上海。德国教材在对基本知识点的讲解的基础上,进一步拓展和延伸的知识更多,也更深入。美国教材则更偏重数学的实用性。三套教材在指数函数内容的选择上表现出的异同最大。
(3)在编排顺序上,三套教材引入指数函数、对数、对数函数三个内容的方式均有所异同。上海和德国教材中幂指对函数这部分内容的同一知识点基本不会重复出现,美国教材则出现了同一教学内容的重复。
二、微观维度上：
(1)在知识结构上,德国教材涉及的知识点多,广度较宽,深度较深,知识点间的联系程度远高于其他两套教材。美国教材虽然包含的知识点数最多,广度最宽,深度最深,概念图的复杂度高,但是知识内部的联系程度很低。
(2)在内容呈现上,三套教材在解释、范例、图表和小结方面各有特色,异同显著。
(3)在对学生的要求上,美国教材中的习题的类型最丰富,格局也更完整。三套教材均以纯数学背景的习题为主,要求写出解题过程的习题所占比例最大。
最后,根据上面的探讨结论,笔者总结出三套教材各自的一些特点,并据此对三位一线高中数学教师进行了访谈,以此得出对我国高中数学教材建设的几点建议。
【关键词】：高中数学 教材比较 幂指对数函数 上海教材 德国教材 美国教材
摘要6-8 Abstract8-12 第一章 引言12-15 1.1 探讨背景12-13 1.2 探讨问题13 1.3 探讨意义13-15 第二章 国内外相关文献综述15-27 2.1 数学教材比较的相关探讨15-24 2.2 幂指对函数的相关探讨24-25 2.3 文献综述小结25-27 第三章 探讨设计27-36 3.1 探讨对象27-32 3.2 探讨措施32 3.3 探讨框架32-36 第四章 教材的宏观比较36-57 4.1 教材的整体特征36-48 4.2 幂指对函数主要内容的选择48-52 4.3 幂指对函数内容的编排顺序52-57 第五章 教材的微观比较57-94 5.1 教材的知识结构57-67 5.2 教材的内容呈现67-88 5.3 教材对学生的要求88-94 第六章 对教师的访谈94-102 6.1 访谈对象94 6.2 访谈设计94-95 6.3 访谈内容95-102 第七章 探讨结果及启示102-109 7.1 探讨结论102-106 7.2 探讨启示106-108 7.3 后续探讨展望108-109 附录一 上海、德国、美国教材章节目录109-115 附录二 上海、德国、美国教材中的幂指对函数章节115-119 附录三 上海、德国、美国幂指对函数数学概念和原理一览图119-128 附录四 访问提纲128-130 ，德语论文，德语论文 |
